10th Class NCRT Book प्रश्नावली 3.1 भाग - 1 Nimn ko bijgnitiy aur garohiy rup me vyakt kijiy बीजगणितीय एवं ग्राफिय रूपों

 

1.  आफताब अपनी पुत्री से कहता है, ‘सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु ‘का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह  जाऊगा।  इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफिय रूपों में व्यक्त किजिए।

उत्तर-

      माना की आफताब के पुत्री की वर्तमान आयु  y तथा  आफताब की वर्तमान आयु  x है ।

सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु

3(y – 7) = x – 7

3y – 21 = x – 7

3y – x = 14

y	2	5
x	-8	1

 

3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु

3( y + 3 ) = x + 3

3y + 9 = x + 3

3y – x + 6 = 0

y	0	-2
x	6	0

बीजगणितीय रूप में

3y – x = 14  और    3y – x + 6 = 0

 ग्राफिय रूप में

 

2.  क्रिकेट टीम के एक कोच ने 3900 रुपिया में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदी। बाद में एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें 1300 रुपिया में खरीदी । इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफिय रूपों में व्यक्त किजिए।

उत्तर – माना की एक बल्ले की किमत  x तथा एक गेंद की किमत y हैं।  

3900 रुपिया में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदी

3x + 6y = 3900

 x+ 2y = 1300

x	0	1300
y	650	0

 

एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें 1300 रुपिया में खरीदी

 x + 3y = 1300

x	100	1300
y	1000	0

बीजगणितीय रूप में

x+ 2y = 1300   और    x + 3y = 1300

ग्राफिय रूप में

3.   2 kg सेव और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन 160 रुपिया  था। एक महीने बाद 4 kg सेव और 2 kg अंगूर का मूल्य 300 रुपिया हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफिय रूपों में व्यक्त किजिए।

उत्तर – माना की 1kg सेव की किमत x तथा 1kg अंगूर की किमत y है।

2 kg सेव और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन 160

2x + y = 160

x	0	80
y	160	0

 

एक महीने बाद 4 kg सेव और 2 kg अंगूर का मूल्य 300 रुपिया

4x + 2y = 300

2x + y = 150

x	0	75
y	150	0

बीजगणितीय रूप में

2x + y = 160    और    2x + y = 150

ग्राफिय रूप में