10th Class NCRT book प्रश्नावली - 12 वृत्तों का क्षेत्रफल भाग - 2

 

1.   एक छतरी में आठ ताने है, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं। छतरी को 45 cm त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

2.   किसी कार के दो वाइपर है, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लम्बाई 25 cm है । और 115^० के कोन ताक घुम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।

3.   जहाजों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानो की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस 80^० कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 km की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाजों को चेतावनी दी जा सके।

4.   आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 cm , PR = 7 cm  तथा O वृत्त का केंद्र है।

वृत्त के व्यास के साथ बनने वाला त्रिभुज हमेश समकोण त्रिभुज होता है।

कोण QPR = 90

समकोण त्रिभुज QPR में

   QR²  = PR²  +  QP²               

   QR²  = 24²  +  7²   

   QR²  = 576  +  49    

      QR²  = 625

    QR = 25 cm

वृत्त की त्रिज्या = 12.5 cm

     वृत्त का क्षेत्रफल = r²

    = 3.14 x 12.5 x 12.5

    = 490.625 cm²

        = 84 cm²

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 490.625 – 84

= 406.625 cm²  

 

5.   आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 cm का एक वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्धवृत्त हैं। 

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा

= 14 x 14 = 196 cm²

अर्धवृत्त की त्रिज्या = 7 cm          ( 14/2 = 7 )

दो अर्धवृत्त का क्षेत्रफल =  22/7 x 7 x 7

= 154 cm²

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल - दो अर्धवृत्त का क्षेत्रफल

= 196 – 154 = 42 cm²

6.   आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केंद्र O वाले दोनों सकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याए क्रमश: 7 cm और 14 cm है तथा कोण AOC = 40^० है।

7.   आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहां भुजा 12 cm वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष O को केंदार मान कर 6 cm त्रिज्या वाला एक वृत्तीय चाप खींचा गया।

 

  

8.   भुजा 4 cm वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 cm त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थाश काटा गया है तथा बीच में 2 cm व्यास का एक वृत्त भिन भी काटा गया है, वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

 

9. आकृति में ABCD भुजा 14 cm वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केंद्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे हगए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में से दो वृत्तों को बाहा रुप से स्पर्श करताहै। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।   

10.   आकृति में AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास है तथा OD छोटे वृत्त का व्यास  है। यदि OA = 7 cm है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

11.   आकृति में ABC त्रिज्या 14 cm वाले एक वृत्त का चतुर्थाश है तथा BC को व्यास मान कर एक अर्धवृत्त खींचा गया। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।