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10th का NCRT Book का प्रश्नानावल 3.1 भाग - 2

 




1.  निम्न रैखिय समीकरण युग्म को प्ररिस्थापन विधि से हल कीजिए।

                                i.            x + y = 14  और   x – y= 4

         x – y = 4             x = 4 + y         - ( i )

x + y = 14                                      - ( ii )

समी० ( i ) का मान समी० ( ii ) में रखने पर

4 + y + y = 14

2y = 14 – 4

2y = 10

y = 10/2 = 5

समी० ( i ) में y का मान रखने पर

x = 4 +y = 4 + 5 = 9

अत: y = 5    और   x = 9

                            ii.            x + y = 5 और 2x – 3y  = 4

x + y = 5   

x = 5 – y                                          - ( i )

2x – 3y = 4

समी० ( i )  का मान रखने पर

2( 5 – y ) – 3y = 4

10 – 2y – 3y = 4

10 + 4 = 2y + 3y

5y = 14

Y = 14/5

y का मान समी० ( i ) में रखने पर

x = 5 – y   

x =  5 – 14/5

x = ( 25 – 14 )/5

x = 11/5

            अत:   x = 11/5 और Y = 14/5

                         iii.            3x + 4y = 10 और 2x – 2y = 2

2x – 2y = 2

X – y = 1

X = 1 + y                                - ( i )

3x + 4y = 10

समी० ( i )  का मान रखने पर

3( 1 + y ) + 4y = 10

3 + 3y + 4y = 10

7y = 10 – 3

Y = 7/7 = 1

y का मान समी० ( i ) में रखने पर

x = 1 + y = 1 + 1 =2

अत: x = 2   और  y = 1

                         iv.            3x – 5y - 4 = 0  और  9x = 2y + 7

3x – 5y – 4 = 0

3x = 5y + 4

x = ( 5y + 4 )/3                              - ( i )

9x = 2y + 7

समी० ( i ) का मान रखने पर

9 ( 5y + 4 )/3 = 2y + 7

3 ( 5y + 4 ) = 2y + 7

15y + 12 = 2y + 7

15y  – 2y = 7 – 12

13y = -5                 y = -5/13

y का मान समी० ( i ) में रखने पर

x = ( 5y + 4 )/3

x = ( -25/13 + 4 )/3

x = (-25 + 52 )/39

x = 27/39 = 9/13

अत: x = 9/13  और  y = 5/13

                             v.            s – t = 3  और  s/3 + t/2 = 6

s – t = 3

s = 3 + t                                    ( i )

s /3 + t/2 = 6

समी० ( i ) का मान रखने पर

( 3 + t )/3 + t/2 = 6

दोनों पक्षो में 6 का गुणा करने पर

2( 3 + t ) + 3t = 36

6 + 2t + 3t = 36

5t = 36 – 6

t = 30/5 = 6

t का मान समी० ( i ) में रखने पर

s = 3 + t = 3 + 6 = 9

अत: s = 9   और t = 6

                         vi.            0.2x + 0.3y = 1.3  और  0.4x + 0.5y = 2.3

0.2x + 0.3y = 1.3

दोनों पक्षो में 10 का गुणा करने पर

2x + 3y = 13

2x = 13 – 3y                             ( i )

0.4x + 0.5y = 2.3

दोनों पक्षो में 10 का गुणा करने पर

4x + 5y = 23

समी० ( i ) का मान रखने पर

2(13 – 3y ) + 5y = 23

26 – 6y + 5y = 23

26 – 23 = y

Y = 3

y का मान समी० ( i ) में रखने पर

2x = 13 – 3y

2x = 13 – 9

x = 4/2 = 2

अत: x = 2   और   y = 3



                      vii.            x + y = 0  और  x - y = 0

x + y = 0 

दोनों पक्षो में   का गुणा करने पर

2 x + 3 y = 0    

2 x = -3 y     

    x = -3 y/2                       - ( i )

x - y = 0

x - y = 0

समी० ( i ) का मान रखने पर

-3 y/2  -  = 0

-3 y/2  =

-3 y  =  4

3y = -4

Y  = -4/3

y का मान समी० ( i ) में रखने पर

 x = -3 y/2                      

 x = -2      

x = -2 /          

अत:  x = -2 /    और   Y  = -4/3   

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