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10th class NCRT book प्रश्नावली 3.1 भाग - 3

 




1.  एक आयताकार बाग, जिसकी लंबाई, चौडाई से 4m अधिक है, का अर्धपरिमाप 36m है। बाग की विमाए ज्ञात किजिए।

माना की आयताकार बाग की चौडाई  x  हैं

अत: आयताकार बाग लंबाई  x + 4m

 आयताकार बाग का अर्धपरिमाप = लंबाई + चौडाई

x + x + 4m = 36m

2x = 36 – 4m

2x = 32m

x = 16m

आयताकार बाग की चौडाई  16m और लंबाई 20m

2.     2x + 3y = 11 और 2x – 4y = 24 को हल कीजिए और इससे ‘m’ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।

2x + 3y = 11                                       - ( i )

2x – 4y = 24                                       -  ( ii )

समी० ( i )  में समी० ( ii ) को घटाने पर

(2x + 3y ) – ( 2x – 4y ) = 11 – 24

2x + 3y  –  2x + 4y  = -13

7y = -13

    Y = -13/7

y का मान समी० ( i ) में रखने पर

2x + 3y = 11

2x – 39/7 = 11

2x = 11 + 39/7

2x = ( 77 + 39 )/7

2x = 116/7

X = 58/7

y = mx + 3

x और y का मान रखने पर

-13/7 =  58/7m  + 3

दोनो पक्षो में 7 से गुणा करने पर

-13 = 58 m + 3

58m = -16

M = -16/58 = -8/29

3.  दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

माना की पहली संख्या x  तथा दुसरी संख्या y हैं

प्रश्न के अनुशार

  x – y = 26                                        -( i ) 

 तथा  x = 3y                                        -( ii )

x का मान समी० ( i ) मे रखने पर

3y – y = 26

2y = 26

Y = 13

y का मान समी० ( ii ) में रखने पर

x = 3y = 39

अत: संख्या 13 और 39 हैं

4.  दो संपूरक कोण हैं जिसमे बडा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

माना बडा कोण x तथा छोटा कोण y हैं

प्रश्न के अनुशार

 X + y = 180                           - ( i )

 X – y = 18                             - ( ii )

समी० ( i ) तथा समी० ( ii ) को जोड़ने पर

x + y + x – y = 180 + 18

2x = 198

X = 99

X का मान समी० ( i ) में रखने पर

X + y = 180

99 + y = 180

Y = 180 – 99 = 81

अत: संपूरक कोण 81 और 99 हैं

5.  एक  क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदें 3900 रुपया में खरीदी। बाद में उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें 1750 रुपया में खरीदि। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।

माना की एक बल्ले का मूल्य x तथा एक गेंद का मूल्य y हैं।

7x + 6y = 3900                                 - ( i )

3x + 5y = 1750                                 - ( ii )

समी० ( i ) मे 3 क गुणा तथा समी० ( ii ) मे 7 का गुणा कर के घटाने पर

( 21x + 18y ) – (21x + 35y ) = 11700 – 12250

21x + 18y  – 21x – 35y = -550

-17y = -550

Y = 550/17 = 32.35

Y का मान समी० ( i ) में रखने पर

7x + 6y = 3900

7x + 194.1 = 3900

7y = 3900 – 194.1 =3705.9

Y = 3705.9/7 = 529.41

अत: एक बल्ला का मूल्य 529.41 रुपया तथा एक गेंद का मूल्य 32.35 रुपया

 

6.  यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोड दिया जाए, तो वह हो जाती है। यदि वअंश और हर दोनों में 3 जोड दिया जाए, तो वह  हो जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

7.  5 वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। 5 वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या हैं ?

माना की जैकब की वर्तमान आयु x तथा उसके पुत्र का आयु y हैं

5 वर्ष बाद

X + 5 = 3 ( y + 5 )

X + 5 = 3y + 15

X = 3y + 15 – 5

X = 3y + 10                               - ( i )

5 वर्ष पूर्व

X – 5 = 7 ( y – 5 )

X – 5 = 7y – 35

X – 7y = -30

समी० ( i ) का मान रखने पर

3y + 10 – 7y = - 30

10 + 30 = 4y

4y = 40

Y = 10

Y का मान समी० ( i ) मे रखने पर

X = 3y + 10 = 30 + 10 = 40

अत: जैकब की वर्तमान आयु 40 वर्ष तथा पुत्र की वर्तमान आयु 10 वर्ष हैं।

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